Tất tần tật về nội suy 1 chiều, 2 chiều, công thức cách tính
Chắc hẳn 2 từ Nội Suy đã không quá xa lạ đối với anh em sinh viên hoặc ngay cả những anh chị đã ra trường đi làm và công việc liên qua đến số liệu. Bài viết này isinhvien sẽ hướng dẫn mọi người cặn kẽ về nội suy, cách tính công thức, phân loại, file excel online để tính, phần mềm, và cả tools tính nội suy online trên web.
Nội suy là gì?
Nội suy là phương pháp ước tính giá trị của các điểm dữ liệu chưa biết trong phạm vi của một tập hợp rời rạc chứa một số điểm dữ liệu đã biết.
Đấy là cách nói theo kiểu khoa học thôi còn theo kiểu nông dân thì có thể hiểu như thế này: Trong một số trường hợp tính toán dữ liệu đầu vào của chúng ta không phải là một con số cụ thể mà nó là một khoảng giá trị từ A đến B. Khi đó ta không thể lấy A hoặc lấy B để làm giá trị đại diện được mà phải căn cứ theo một số yêu cầu của đề bài để chọn ra một giá trị N nằm giữa A và B để kết quả tính toán của chúng ta được chính xác hơn.
Ví dụ minh họa: Năm 20 tuổi bạn Admin của isinhvien có 300 triệu. Đến năm 30 tuổi bạn ấy có được 900 triệu. Bạn ấy có vợ lúc 27 tuổi. Vậy hỏi rằng năm 27 tuổi ấy bạn đó có bao nhiêu tiền?
Đấy. Bài toán trên không đủ dữ liệu để chúng ta tính chính xác được số tiền bạn ấy có lúc 27 tuổi vậy nên bắc buộc chúng ta phải dùng phương pháp nội suy để tính được điều này. Trên là ví dụ minh họa thôi chứ thực chất bạn admin isinhvien lúc 30 tuổi méo có đồng rách nào đâu các bạn ạ.
Phân loại nội suy và cách tính
Về mặc lý thuyết thì phương pháp nội suy được chia ra rất nhiều loại, các bạn có thể tham khảo tại đây. Những trong bài viết này mình sẽ nói về phương pháp nội suy tuyến tính gọi là cơ bản nhất của anh em sinh viên hay dùng đặc biệt là các ngành xây dựng và kế toán.
Trong phương pháp nội suy tuyến tính người ta lại tiếp tục chia ra làm 2 kiểu là nội suy 1 chiều và nội suy 2 chiều.
Nội suy tuyến tính 1 chiều
Khái niệm
Nội suy 1 chiều nôm na là phương pháp nội suy mà chúng ta chỉ có 2 kiểu dữ liệu, chúng ta dự vào các giá trị kiểu 1 để nội suy ra giá trị kiểu 2, hoặc ngược lại. Giống như ví dụ minh họa bên trên về số tuổi và số tiền của mình.
Cách tính
Với loại nội suy 1 chiều này thì cách tính cũng khá đơn giản. Mình gọi số tiền mình có được năm 27 tuổi là X thì lúc đó ta sẽ có công thức tính nội suy như sau:
(27-20)/(30-27)=(X-300)/(900-X)
Bạn chỉ việc giải đẳng thức trên là sẽ ra giá trị X. Đoạn này chắc mình sẽ không cần phải nói chi tiết nữa. Bạn nào đến đây mà chưa hiểu thì có thể hỏi thêm bạn bè nhé.
⇒ Để tiện cho việc tính toán Isinhvien đã xây dựng ra công cụ tính nội suy online 1 chiều. Các bạn click vào link để sử dụng nhé.
Nội suy tuyến tính 2 chiều
Khái niệm
Loại nội suy tuyến tính 2 chiều này thì có vẻ sẽ đau đầu hơn 1 tí nhưng nó cũng khá là đơn giản nếu bạn để ý tí thôi. Loại này chúng ta sẽ có tổng cộng 3 kiểu dữ liệu và chúng ta sẽ tìm giá trị của 1 kiểu dữ liệu tại 2 giá trị xác định của 2 kiểu dữ liệu kia.
Ví dụ: Khi Admin 20 tuổi (Kiểu dữ liệu 1 là tuổi) thì ba mẹ admin cho admin 300 triệu (Kiểu dữ liệu 2 là tiền) thì admin lấy được 1 con vợ đẹp có số đo vòng 1 là 70cm (Kiểu dữ liệu 3 là số đo vòng 1), còn nếu mẹ cho 900 triệu thì vợ có số đo là 80cm. Rồi đến lúc admin 30 tuổi, bố mẹ admin cho admin 300 triệu thì vợ có số đo là 100cm, nhưng nếu cho 900 triệu, thì lúc đó admin lại lấy được con vợ có số đo vòng 1 là 105cm. Hỏi nếu lúc admin 25 tuổi và bố mẹ cho admin có 400 triệu thì admin lấy được vợ có vòng 1 to bao nhiêu cm.
Bài toán trên ta có thể nhìn theo sơ đồ như bên dưới đễ dễ hình dung:
Nhìn vào sơ đồ trên chúng ta dễ dàng thấy được sự khác nhau của nội suy 2 chiều và 1 chiều, ở bài trên số đo vòng 1 của vợ admin phụ thuộc vào 2 yếu tố đó là tuổi của admin và số tiền mà mẹ admin cho admin lúc đó để có thể suy ra được số đo vòng 1 của vợ admin. Người ta gọi đó là nội suy 2 chiều.
Cách tính
Với bài toán nội suy 2 chiều dữ liệu đầu vào của ta sẽ có 4 giá trị cho sẳn đó là X11,X31,X13,X33.
Để giải bài này chúng ta có 2 cách.
Cách 1: Tìm cặp giá trị X21,X23(màu vàng) bằng phương pháp nội suy 1 chiều theo tuổi (Cái này đơn giản quá phải kg). Sau khi có X21 và X23 thì ta lại nội suy 1 chiều thêm 1 lần nữa theo số tiền. Vậy là ta ra được số đo vờng 1 nếu dc mẹ cho 400 triệu lúc 25 tuổi.
Cách 2: Tương tực tam tìm cặp X12, X32(màu xanh blue). …Tương tự.. là có kết quả mình cần.
⇒ Để tiện cho việc tính toán Isinhvien đã xây dựng ra công cụ tính nội suy online 2 chiều. Các bạn click vào link để sử dụng nhé.
Các công cụ hỗ trợ nội suy
Hiện tại thì có cũng khá nhiều công cụ hỗ trợ các bạn tính toán nội suy nhanh chóng như:
Tải phần mềm: Loại này mình không thích lắm vì các phần mềm này đã số rất basic và hay lỗi, cũng ít cập nhật, với lại phải tải về rồi cài vô máy tính, lúc được lúc không, lỗi này nọ. Đôi khi dùng phải mở máy tính mới dùng dc –> Loại
Dùng excel: Thường sẽ có một số trang mạng họ lập công thức excel sẳn cho bạn dạng bảng tính. Loại này dùng cũng dc.
Do cũng từng chậtt vật với mấy phần mềm này nên mình đã lập ra 1 trang web công cụ trên isinhvien để tính toán nội suy online. Các bạn có thể dùng trực tiếp trên web bằng bất cứ thiết bị nào miễn có mạng là được, sẽ rất thực dụng hơn cho quá trình tính toán. Các bạn có thể click vào đây để sử dụng công cụ này nhé.
Bài viết khác liên quan đến nội suy online
